[백준/Java] 2805번 - 나무 자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

 

- 문제 풀이 방식

처음에는 절단 높이를 큰 값 기준으로 -1 하면서 계산하여 비교하는 방식을 생각. 

비효율적인듯 해서 나무 배열의 최댓값을 기준값으로 설정하여 탐색할 때마다 매번 기준값의 반을 더해주는 방식을 생각.

그러다가 이분탐색을 생각하게 됨. 

 

나무를 옆으로 눕혀서 생각하면 더 쉽다. 

뿌리 ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ 나뭇잎

시작 ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ 끝

sum > M인 경우: 원하는 것보다 더 많이 잘린다.  -> 높이 h를 크게 해서 잘리는 높이를 높인다. (자르는 면적 감소)

sum < M인 경우: 원하는 것보다 덜 잘린다. -> 높이 h를 작게 해서 잘리는 높이를 줄인다. (자르는 면적 증가)

 

 

- 코드

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		// 입력받기
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int N;
		int M;
		
		N = sc.nextInt();
		M = sc.nextInt();
		
		int[] trees = new int[N];
		long max = 0;
		
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			trees[i] = sc.nextInt();
			if (max < trees[i]) {
				max = trees[i];
			}
		}
		
		long start = 0;
		long end = max;
		
		while (start <= end) {
			long mid = (start + end) / 2;
			long sum = 0;
			
			for (int tree : trees) {
				if (tree > mid) {
					sum += tree - mid;
				}
			}
			//System.out.println("s, e = " + start + " " + end);
			//System.out.println("mid, sum = " + mid + " " + sum);
			
			// 높이를 크게 해서 잘리는 부분을 줄인다
			if (sum >= M) {
				start = mid + 1;
			}
			// 높이를 작게 해서 잘리는 부분을 늘린다. 
			else {
				end = mid - 1;
			}
		}
		
		System.out.println(end);
		sc.close();
	}

}

 

 

https://www.acmicpc.net/problem/2805

2805번: 나무 자르기